ЭлектропроводностьХарактеристика, определяющая способность материала проводить электрический ток
Теория электропроводности суспензии
Если осложняющим влиянием поверхностной проводимости можно пренебречь, задача расчета электропроводности дисперсной системы эквивалентна задачам о средней теплопроводности,

Диэлектрической проницаемости или магнитной восприимчивости дисперсной системы. Эта аналогия позволяет использовать экспериментальный материал, накопленный при изучении указанных выше подобных явлений, для проверки теоретических формул, в равной степени пригодных для описания всей совокупности явлений.

Применительно к случаю малой объемной доли дисперсной фазы эта задача достаточно строго решена еще Максвеллом, так что при таком ограничении можно сразу же привести формулы для F в случае эллипсоидальной формы частиц. Здесь, однако, будет дан иной вывод, так как он может быть обобщен на случай, осложненный влиянием поверхностной проводимости. Пусть в бесконечно протяженном однородном электролите с электропроводимостью К имеется плоскопараллельный слой монодисперсной суспензии с объемной долей р и пусть электрическое поле Е приложено перпендикулярно этому слою.

Обычно эту формулу записывают для диэлектрического инкремента Ае, причем К должно быть заменено на диэлектрическую проницаемость среды е, a d на дипольный момент, обусловленный диэлектрической поляризацией. В данном случае d это дипольный момент непроводящей частицы в проводящей среде, возникающий при прохождении тока, который создает объемные заряды противоположного знака на противоположных полу поверхностях частицы в слое толщиной, равной дебаевскому радиусу экранирования.

Существеннее для нас распределение знаков зарядов по полусферам создает на левой полусфере нормальную составляющую поля, направленную навстречу приложенному полю и замедляющую в стационарном режиме подвод на поверхность положительных ионов, на правой полусфере возникает поле отрицательного поляризационного заряда, предотвращающее подвод отрицательных ионов.

Теория электропроводности суспензии, осложненной поверхностной проводимостью частиц: Метод расчета электропроводности суспензии, развитый в предыдущем разделе, включает расчет макроскопического поляризационного потенциала и соответственно макроскопического поля в суспензии. Для учета влияния двойного слоя на макроскопическое поле в суспензии и учета этого эффекта в формуле, связывающей электропроводность суспензии с поверхностной проводимостью частиц, необходимо воспользоваться методом, описанным в предыдущем разделе.

При наличии у частиц двойного слоя общие положения этого метода, связывающая макроскопическое поле суспензии с дипольными моментами частиц, и формула, связывающая проводимость суспензии с макроскопическим полем) сохраняются. Учет удельной поверхностной проводимости частицы необходим лишь при выводе формулы для дипольного момента частицы аналога. При этом условии единственная нестрогость вывода формулы состоит в приписывании поверхностному току идентичного фактора F.

Коэффициенты структурного сопротивления для суспензии эллипсоидальных частиц: Результаты исследований, обобщенные в обзорных работах, подтвердили справедливость теории Максвелла в области малой концентрации дисперсной фазы. Хотя теория Максвелла Фрике для несферических частиц пока не подвергнута систематической экспериментальной проверке, нет оснований сомневаться в точности этой теории при низкой концентрации дисперсной фазы.

Экспериментальные данные указывают на монотонный рост ошибки формулы Максвелла с ростом объемной доли. Линеаризация этой формулы по р приводит к формуле Фрике. Строгая статистическая теория термодинамических кинетических коэффициентов дисперсной системы со сферическими частицами приводит к результатам, которые в случае непроводящих частиц очень мало отклоняются от расчетных данных интегрального метода.

Поляризация двойного слоя и дипольные моменты частиц эллипсоидальной формы: В настоящее время удалось получить приближенные формулы для ф" (г, Щ и соответственно для вклада поверхностной проводимости в дипольные моменты для эллипсоидов вращения а = Ъ = пс при некоторых предельных значениях фактора формы п = ale. Так, в работе Сигала развита теория поляризации для значений ale, не очень отличающихся от единицы, и при направлении поля вдоль оси с. В случае очень малых п, т. е. для иглообразных частиц, теория поляризации развита в работе Стоилова и Духина.

При ориентации частицы длинной осью перпендикулярно полю частица поляризуется как бесконечно длинный цилиндр. Последний поляризуется подобно сфере, так что распределение потенциала отличается от такового для сферы лишь численным коэффициентом. При ориентации длинного цилиндра вдоль поля поверхностный ток стекает в объем с одного торца цилиндра, а подвод ионов из объема осуществляется через другой торец.

Отсутствие потоков ионов через боковую поверхность цилиндра и транспортировка ионов через торцы означают отсутствие поляризационных зарядов на боковой поверхности и концентрирование их у торцов. Положительный заряд Q~ у правого торца, который приближенно можно рассматривать как сферически симметричный, создает примерно радиально симметричное иоле, обеспечивающее транспортировку ионов из двойного слоя в объем. Приравнивая поверхностный ток и ток, проходящий через сферу, описанную вокруг заряда Q получаем формулу для нахождения последнего.

Выражение для дипольного момента получается умножением на длину частицы 2с. Заряд Q создает поле, направленное также вдоль поверхности частицы, навстречу приложенному. В частности, вблизи экватора создается поле, уменьшающее величину поверхностного тока. С учетом этого получаем следующее выражение для дипольного момента: Тангенциальная составляющая поля, порождаемого Q , монотонно возрастает по мере перемещения вдоль боковой поверхности от среднего сечения к заряду Q+.

Следовательно, поверхностный ток монотонно убывает от максимального значения в среднем сечении до минимального вблизи торца. Тем самым при подобном, более детальном рассмотрении обнаруживается, что обмен зарядом осуществляется не только через торцы, но и через боковую поверхность. Отсюда следует, что поляризационный заряд, сконцентрированный у торцов, в некоторой степени еще размазан вдоль поверхности цилиндра.


Спонсор публикации:
 
 
© 2009-2011 Копирование запрещено
При копировании информации обратная ссылка обязательна